Back

★ Dějiny matematiky



Dějiny matematiky
                                     

★ Dějiny matematiky

Historie matematiky také základní rysy vývoje matematiky od prehistorie k dnešku vliv na období několika tisíciletí. Dlouho předtím, než se matematika vyvinula jako samostatné oblasti poznání, lidé se zabývali čísla, struktury, tvary a čísla, umístění v prostoru a další témata týkající se matematiky. Nejzákladnější matematické proces počítání, je proto přirozené, začít historii matematiky, čísel a číselných soustav. Na začátku to bylo nutné, aby bylo možné měřit, vážit, a bude schopen porovnat různé velikosti. Z primitivní počítání a měření s matematikou, postupně se vyvinul do více obecné a abstraktní myšlenky a teorie.

Nejstarší matematické texty, které, jak víme, pochází ze starověké Mezopotámie z období kolem roku 1800 př. n. l. A starověkého Egypta z roku 1650 před naším letopočtem. n. l. Také v Indii bylo zjištěno, starověké matematické texty z let 800 až 500 před naším letopočtem. c. Nejstarší texty, které se zabývají problémy a metody aritmetiky a geometrie, ve všech třech zemích měl člověk znalosti o tom, co je dnes označováno jako Pythagorova věta. Z Číny známe také velmi starý matematických textů.

Nadace pro matematiku jako samostatného oboru byly položeny ve starověkém Řecku. 6. století před naším letopočtem Pythagoras a jeho žáci propojení matematiky, hudby a mystiky ve škole, kde byla znalost čísel a geometrii základny. Eucleidés žil v Alexandrii kolem roku 300 před naším letopočtem. n. l. a jeho axiomatickým přístupem k Eucleidovy prvky se staly důležitým učebnice pro tisíce let. Také Archimédésnar. kolem 287 před naším letopočtem. c. ve středověku velký význam pro pozdější věda. Znalost řecké matematiky jsou v Evropě do značné míry zapomenuta, ale byly zachovány a dále rozvíjeny v muslimském světě, v Arábii a Persii. Ve středověku byly arabské texty přeloženy do latiny, a tyto překlady byly přeneseny do Evropy znalost řecké, arabské a indické matematiky. Neméně důležité bylo zavedení hindsko-arabské číslice v Evropě ve 13. století.

Vývoj matematiky v evropském středověku byl pomalý, ale byl stimulován založení první univerzity. Zatímco Řekové ve starověku se zabránilo nekonečné procesy, evropské matematici v 15. století studoval nekonečné následky a dědictví. Vzhledem k potřebám navigace, trigonometrie se stává stále důležitější součástí matematiky. François Viète 1540-1603 představil použití písmen v rovnicích, a tak položil základy moderní matematické notace.

Matematika byla vždy důležitým nástrojem přírodních věd a pokrokům v matematice jsou téměř vždy shodoval s vývojem v jiných předmětech, nejen ve fyzice a astronomii.

K rozvoji matematiky přispěla také mnoho přírodovědcu, například Galileo Galilei 1564-1642 a Johannes Kepler, 1571-1630.

Zásadní význam pro rozvoj v 18. století bylo zavedení analytické geometrie René Descartes 1596-1650 a Pierre de Fermat 1607-1665. Mezníkem byl také vznik diferenciálního a integrálního počtu, kde základ položil Gottfried Leibniz 1646-1716 a Isaac Newton 1642-1726. Pojem funkce vznikly ve studiu geometrických křivek a rovnic. Byla zavedena do postupné standardizace matematické notace, ne nejméně postiženy práci Leibniz a Leonharda Eulera 1707-1783. Studium algebraických rovnic v 17. století, vedly k zavedení komplexních čísel, což je důležitý krok v procesu, kdy se matematické pojmy se stávají stále abstraktnějšími. Pomocí tohoto formuláře čísla brát vážně práci Leonharda Eulera a vytvoření komplexní funkční analýzy Augustin Louis Cauchyem 1789-1857. Carl Friedrich Gauss 1777-1855, možná i největší matematik, dokázal, mimo jiné, základní věta algebry, existence komplexní kořen polynomu rovnice. Objev, že je možné definovat euklidovský geometrie, způsobil mnoho lidí se podívat na základy matematiky novýma očima. Vyšetření patologické funkce, také zjistil, že mnoho z intuitivní koncept vyžaduje jasnější vysvětlení. V 19. a 20. století mnoho matematiky pracoval na vytvoření přísný základ pro matematiku. Karl Weierstrass 1815-1897 byl ústřední postavou v procesu vyjasnění rozdílu mezi geometrií a algebrou, v procesu, který je od té doby nazýván "aritmetizace analýzy". Teorie množin zavedené George Cantor, 1845-1918 položil základ pro nový způsob vyjadřování, který se dnes používá téměř ve všech částech matematiky. Studium matematických struktur, jako jsou skupiny, metrických prostorů a vektorové prostory, je to důležité pro rozvoj abstraktní algebry.

V roce 1900 vytvořil David Hilbert 1862-1943 seznam 23 nevyřešených matematických problém, který měl velký vliv na vývoj současné matematiky. Úkolem bylo dokázat, že axiomy aritmetiky jsou konzistentní. Ideální obraz dokonalého matematického systém byl ve 20. století. století někdy narušen, v neposlední řadě, když Kurt Gödel 1906-1978 se ukázalo, že není možné definovat formální axiomatický systém jako základ pro všechny matematiky.

Druhá polovina 20. století je období, které vlastnosti generalizace prostorových a kvantitativních vztahu dost není osvobozen od daně, pokud předmět matematika, ale v metodách, je výrazně ovlivněn tím, počítačová věda, kybernetika, teorie her, atd., Matematika nadále rozvíjet jak do šířky, tak do hloubky a téma je nyní tak rozsáhlé, že je nemožné udržet přehled o všem.

Americký historik matematiky Morris Kline v knize Matematiky, ztráta jistoty z roku 1980 se píše: "Hlavní příčinou rozvoje matematiky je její aplikace na studium přírody. Matematické pojmy a matematické metody poznání, jsou nejúčinnějším prostředkem výzkumu a vysvětlení nebeských těles, pohyb těles na Zemi a v jejím okolí, světlo, zvuk, tepelné a elektrické jev, elektromagnetické vlny, stavební hmoty, chemické reakce, struktury oka, ucha a dalších orgánů lidského těla a mnoho stovek dalších důležitých jev."

                                     

1. Pravěk. (Prehistory)

Původ matematiky spočívá v lidské muset být schopni počítat, měřit, a být schopen popsat velikost a tvar. V raných společnostech lovců a sběraču bylo důležité, aby mohli říci čísel, jako je počet zvířat a počet nepřátel. Struktura v několika jazycích člověka naznačují, že první formy primitivní počítání byly založeny na rozdílu mezi "jeden", "dva" a "mnoho". Poznání, že dva kameny a dvě ryby mají něco společného, představuje první formou abstrakce, která je v matematice zásadní. Tělo byl dlouho používán jako nástroj, a Aristoteles poznamenal, že počítání založené na pět a deset je přímým důsledkem toho, že počet prstů na rukou a nohou. Anglické slovo "číslice" pro čísla pochází z latinské "digitus", což znamená, "prst". Také mnoho jmen primitivní jednotky měření ukazuje původ v těle, například, týkající se délky rukou, nohou a paží. Archeologické vykopávky v Československu ukázal, stehenní kosti z vlka datován kolem roku 30 000 př. c. Na této kosti bylo vyryto 55 line, systematicky jeden po druhém. Počítání primitivních byl založen na kreslení čar a možná také na srovnání s mnoha bary, dlaždice a podobně. Bylo nutné mít dobře připravený kalendář vědět, kdy je čas zasít a sklízet. Vytvořit kalendář kromě znalost čísel a aritmetické zapotřebí rozsáhlé astronomické znalosti. Znalosti v astronomii jsou vyvíjeny matematické výpočty. Zemědělské společenství, musí být také schopen provádět geodetické, za účelem rozdělení půdy mezi rolníky. Geodetické vyžaduje geometrické znalosti a slovo "geometrie", pak také znamená zeměměřičství. Bylo nutné mapy a výpočet periodické záplavy, k ochraně proti nadměrné ztráty plodin a lidského života. Po povodni, oni často mají re-opatření, oblast instinkty zemědělcu, protože povodně často vedly ke změnám v krajině. Historické prameny ukazují, že všechny civilizace mají rozvinuté matematické znalosti pro řešení praktických problémů týkajících se účetnictví, astronomie, zemědělství a stavebnictví. Vznik první matematický pojem spadá do oblasti nejstarších říčních kultur. První souvislé matematické texty, které se dochovaly pocházejí z Egypta a Mezopotámie z přelomu 3. a 2. tisíciletí př. n. l. Předcházelo dlouhé období formování konceptu, že v těchto textech vyskytují. O tomto období však nemáme žádné písemné důkazy a velmi málo důkazní materiál.

                                     

2. Starověku a středověku. (Antiquity and the middle ages)

Počáteční období, ve kterém k rozvoji kvantitativní a geometrické vztahy a operace s nimi, to trvalo velmi dlouho. Až 6. století před naším letopočtem. c. jednalo se převážně o hromadění aritmetických koncept, geometrických faktů a základních operací. Matematické znalosti jsou zaznamenány pouze na různé systémy, číslic a běžných jazyků, které brání rychlejšímu rozvoji. 3. století před naším letopočtem. c. chybí matematiky žádnou zvláštní symboliku.

                                     

2.1. Starověku a středověku. Starověký Egypt asi 1850 před naším letopočtem. bc - 600 před naším letopočtem. n. l. (Ancient Egypt about 1850 bc. bc - 600 bc. n. l)

viz článek o Matematice starověkého Egypta

Matematika starověkého Egypta byly postaveny spolu s rozvojem civilizace od 4. tisíciletí před naším letopočtem, staří Egypťané používali základní operace sčítání, odčítání, násobení, převod na opakované sčítání, dělení. Počítání se zlomky, řešení aritmetické a geometrické úkoly, nap. trojčlenku a rovnice o jedné neznámé. Vaše znalosti byly především praktické účelum. Úvod do geometrie se staly práce s vyměřováním majetkem jejich hranice byly každoročně narušen záplavami Nilu a musel být obnoven. Vytvoří pravý úhel pomocí provazu s délkách 3, 4 a 5 jednotek, pro stanovení ostrý úhel by měl stolu, to může být říkal, že oni věděli, že funkce "hodnota". Věděli, že konstanta π {\displaystyle \pi } pro stanovení obsahu a obvodu kruhu s odchylkou menší než 1 %. Většinu znalostí o egyptské matematice poskytl tzv. Rhinduv papyrus z období před 1650 před naším letopočtem. n. l a o dvě století dříve, Moskevský papyrus.

Rhinduv papyrus je nejrozsáhlejší a nejvýznamnější matematický text ze starého Egypta, byl opsán kolem roku 1560 př. C. písařem Ahmosem materiálu pocházejícího z doby vlády Amenemheta III. o 1853 až 1809. Obsahuje 87 úloh s návody a řešení, a dva stoly, v nichž se různé frakce napsáno jako součet kmenových zlomek je zapsán jako součet zlomku s čitatelem 1.

Moskevský papyrus o 1890 bc. bc, je starší než papyrus Rhinduv, ale ne tak bohaté na obsah. Papyrus obsahuje 25 matematický problém a řešení jednoho z těchto problémů vyplývá, že Egypťané mohli výpočet objemu komolého kužele, tj. komolého jehlanu. Další problém se týká výpočtu plochy zakřivené plochy, ale text uvádí nejednoznačný popis povrchu.

Egyptský zápis je jedním z nejstarších, který se používá desetinná čísla soustavy a nepoziční číselné soustavy nezáleží na pořadí, ve kterém jsou znaky uspořádány.



                                     

2.2. Starověku a středověku. Mezopotámie kolem roku 1800 před naším letopočtem. bc - 300 bc. ad. (Mesopotamia around 1800 bc. bc - 300 bc. ad)

Z Mezopotámie, dnešního Iráku pocházejí první písemné památky v dějinách lidstva z období 2200 až 1800 před naším letopočtem. c. Znalost starověkých Mezopotámcích a sumerské kultury pochází z velmi bohaté sbírky hliněných tabulek s klínovým písmem. Tabulka s matematické znalosti pocházejí ze dvou období, většina z nich pochází z starobabyllonského období 1900-1600 př. n. l., ale některé z Seleucidské říše 323-60 před naším letopočtem. c. V druhé polovině 19. století a zejména ve 20. století. století výzkum a studium nápisy na těchto tabulkách zabývá řada vědců. E. Hincks studoval texty, týkající se asyrského epose, který zahrnoval astronomické tabulky. Zde zobrazené používá šedosátková systému. Francouzské expedice z roku 1894 až 1895 objevil archivu v starosumerské Lagaši, který obsahoval, mimo jiné, hospodářské zápisy, plány, výpočty z oblasti obsahu, atd.

Roku 1900 byly zveřejněny matematické tabulky z Nippuru obsahující soubory tabulek pro násobení a dělení a stolu z druhého a třetího čtverce. Na začátku 20. století byl v Nippuru objevena před více než 80 matematických tabulek a o něco později o 50 matematických tabulek v centru Quiche. Německý matematik a historik Oskar Neugebauer 1899-1990 přeložil texty klínového písma o tom, v letech 1935 až 1937 publikoval své stěžejní trojsvazkové práci Mathematische Keilschrift - Texte, ve kterém on publikoval matematické texty klínového písma o 250 tabulek. Na základě všech těchto zjištění byly v padesátých a šedesátých letech 20. století. století vydal monografii, která popisuje úroveň sumerské, starobabylónské a novobabylónské matematiky, jejichž autory byli E. M. Bruins, A. E. Rajkem. N. Veselovskij, Na. Vogel, M. Ja, Vygodskij 1898 - 1965 a B. L. van der Waerden 1903 - 1996.

Systémy nepozičního psát čísla až do poloviny třetího tisíciletí, kdy byl postupně nahrazen pokročilejší akkadským psaní na základě "marker" systému, základnu 60. Chaldejští počtáři svět zanechal šedesátkovou systém, čas, úhly, rozdělení kruhu na 360 stupňů, dne na 24 hodin, hodiny na 60 minut a minuty na 60 sekund. Matematika pracuje pouze s přirozenými čísly, pozitivní šedesátinnými zlomky a smíšená čísla. Početní operace se používá tabulky jako inverzní hodnoty, tabulky druhých a třetích mocnin také druhé a třetí odmocniny z přirozených čísel a tabulky jejich součet. Uplatňovat při řešení problémů, které dnes řešíme pomocí kvadratické nebo kubické rovnice. Další tabulka obsahuje různé vlastnosti trojúhelníku a pravidelného n-úhelníku, různé "technické koeficienty", převody jednotek, atd. závaží a opatření, která byla poměrně standardizované, pevně stanovené relace mezi jednotkami, většina z převodu pracuje pouze s jednoduchými šedesátinnými frakce. Zachováno několik tabulek, které obsahují příklady, vedoucí k aritmetické dělení majetku a geometrické posloupnosti.

Babyloňané vyvinuli postup pro řešení matematického problému. Byli seznámeni s lineární a kvadratické rovnice, a v mnoha případech také podařilo snížit algebraických rovnic vyššího řádu na kvadratické rovnice. Vyvinul metodu pro nalezení přibližného vyjádření pro druhou odmocninu. Pomocí frakční výraz, například, podařilo vyjádřit kořen 2, jak, s chybou kolem 0.000008! Nejslavnější babylonské hliněné deska byla pojmenována Plimpton 322, vyrobeno kolem roku 1800 před naším letopočtem. Hliněná deska obsahuje, mimo jiné, tabulku Pythagorových třílůžkové, tj. tři čísla, která splňuje rovnici. Babyloňané znali Pytagorovu větu o více než tisíc let před Pytagoras žil. Organizace pythagorovských trojic na palubě muž také ukazují rané formy trigonometrie. Babyloňané byli tradičně zobrazováni jako prukopníci algebra a Egypťané jako zakladatelé geometrie. Mnoho tabulek, klínové písmo však ukazuje, že Babyloňané byli v geometrii, stejně pokročilé jako Egypťané.

                                     

2.3. Starověku a středověku. Indie, asi 900 př. ad - 1150 ad. (India, about 900 bc. ad - 1150 ad)

Indická matematika byla ve své době obdivuhodně rozvinutá. Svět přinesl především poziční systém. Tam byly symboly pro prvních devět číslic. Desetinná postava byla velmi rozvinutá. Všechny tyto byly příznivé podmínky pro vytvoření poziční systém o základu 10. Obrovský objev indické matematiky, stala nula: 0. Způsob psaní čísel velmi úzce vztahující se k provádění základních aritmetických operací – sčítání, odčítání, násobení a dělení. Staří Indové mezi nimi zahrnuty výpočet druhé a třetí mocnina, druhá a třetí odmocnina, a některé algoritmy. Považují se za algebraické. Podstatnou část indické aritmetické bylo počítání se zlomky. Nejstarší indické geometrické znalosti jsou obsaženy v textech nazývá šulbasútry, nebo pravidla oddíl 1. tisíciletí př. n. l., ve kterém jsou uvedeny nejdůležitější pravidla používaná při výstavbě obětní oltářu. Kolem počátku našeho letopočtu byl silný impuls džinistická kosmologie, která byla použita ve výpočtech velkých čísel úvahy o nekonečnu.

Také vyvinul kombinatorika, např. prozodik Pingala kolem roku 200 před naším letopočtem. c. popsat schéma binomický koeficient, který dnes známe jako Pascaluv trojúhelník. Největší úspěchy indických matematiků v algebrě 6. 14. století. Již v té době zahrnovaly operace se zápornými čísly a počítání s čísly iracionální. Hlavním tématem bylo řešení slovních úloh, rovnice s jednou neznámou nebo rovnic s více neznámými. Indičtí učenci formulovali pravidla pro řešení lineárních a kvadratických rovnic a jejich soustav, ale také se podívali na některé rovnice vyšších stupňů, zejména neurčitých rovnic. Metoda kuttaka použity k řešení fuzzy lineární rovnice se dvěma neznámými, tj. tzv. diofantická rovnice a algoritmus pro řešení takzvané Pellovy rovnice. Není k dispozici pro živé a propracované symboliky, pomocí zkratek, slov, stran rovnice umístěny pod sebou, algoritmy popsány slovně a dokladovali je na konkrétních příkladech. Recurve počítání se zlomky, jejich forma je téměř identická s dárek: čitatele napsáno výše jmenovatel, použijte přerušovanou čarou. V provozu

s celými čísly a zlomky vyjádřit celá čísla jako zlomky s jmenovatelem 1. Trvalo dva a tři, a věděl, že používá trojčlenku a mnohem více.

                                     

2.4. Starověku a středověku. Řecko, asi 550 před naším letopočtem. ad - 300 ad. (Greece, about 550 bc. ad - 300 ad)

Řekové učinili významný příspěvek k rozvoji matematiky. V druhé polovině 4. století před naším letopočtem. n. l., před Eukleidem, napsal Aristoteluv žák Eudémos z Rhodu Historie matematiky, Historie geometri e a Historii astronomie. Tato práce byla bohužel ztracena. Rozvíjet logické uvažování, nejslavnější kniha na tomto základě, se staly euclid s prvky, Základy řecky Stoicheia, latinsky Elementa 3. století před naším letopočtem. c. Euclid shromážděny všechny znalosti, které čas z matematiky. Tato práce obsahuje nejen geometrie, ale jsou zde shrnuty všechny výsledky výzkumu z této doby v oblasti matematiky. Na vznik matematických pojmů a operací s nimi, pusobily praktické návrhy.

Pythagoras ze Samu považovat za základ číslo bodu. Velká pozornost byla věnována geometrii viz Pythagorova věta. Stoupenci jeho filozofii se nazývají pythagorejci, to byli řečtí filozofové, obývající řecké osady v jižní Itálii a členů z Pythagorejské školy. Pythagoreans podporovat studium tzv., kvadrivia, která se skládala

z geometrie, aritmetiky, astronomie a hudba. Tento koncept byl zachován až do pozdního středověku a novověku, kdy byl zkoumán na první univerzity na fakultách sedmi svobodných umění vedle tzv. trivia. Euclid se narodil v Řecku, o jeho životě je známo jen málo. Studoval, snad v Athénách v Platónově Akademii, kde se naučil geometrii od Eudoxa a Theaitéta. Král Ptolemaios I. 323 – 283 př. a. d. ho povolal do nově založené Alexandrijské knihovny. Mezi jeho žáky byl možná i Archimedes.

Eukleidovo dílo patří k nejdůležitějším, jsou třináctidílné "Základy" "Stoicheia" založené na systému centrální axiom geometrie, která v příštích dvou tisíc let určuje evropské geometrické myšlení. Podává v nich také důkaz Pythagorovy věty a důkaz o nekonečném počtu prvočísel. Archimedes patří mezi nejvýznamnější učenec starověku. Objevil mnoho práva, matematiky a fyziky. V geometrii zavedl puvodně negeometrické pojmy jako těžiště, těžnice. Věnována metodám výpočtu ploch především kruhu, elipsy a parabolické úseky a objem pevných látek. Sestrojil nekonečnou posloupnost trojúhelníků prvním známým příkladem součtu nekonečné řady. Jeho matematických výzkumy shrnul v souboru "De mechanicis propositionubis ad Eratosthenes methodus" O metodě mechanicky odvoditelných vět, Tato teorie byla objevena v roce 1906. On odvodil obvod a plochu kruhu. Pro více detailů viz článek Archimedes. Základy moderní matematické myšlení lze nalézt v Zeno z Elea, který je známý pro jeho paradoxy. Řečtí matematici za vydání "slavné práci" za velmi závažné. Např. 5. století před naším letopočtem. c. filozof Anaxagorás z prvního stupně si řekl, že úvahy o kvadratura kruhu krátil dlouhou chvíli ve vězení. Antifón z Atén počítat plochu kruhu pomocí zakotvené pravidelný n-úhelník n = 4, 8.16. Hippokrates z Chiu byl jónský filosof a matematik, učil v Aténách. Napsal matematické pojednání Stoicheia, který bude, doufejme, stát modelem pro první čtyři knihy z těla, princip virtuálních prací stejným jménem souboru. Hippiás z Élidy byl matematik a astronom. Byl také znalcem literatury, hudby a historie, byl také některá řemesla. Archytás z Tarentu 428?-365 byl pythagorejský filozof a matematik, státník a vojevudce. Byl přítelem Plato, učitel Eudoxa. Připisují se mu výsledky týkající se poměru a úměr, formulace zákona harmonie, vynález řemenici a šroub. Někdy si myslí, že on je autorem osmi knih Eukleidových Základech. Můžete zmínit matematika Dinóstratose 4. století před naším letopočtem. n. l. - také žák Platóna a Eudoxa nebo Menaechmose. Na základě Menaechmových úvahy, vymyslel říká, že Platón mechanické nástroje najít dva neznámé hodnoty speciální t-čtverce - tesařské úhelníky, zasunovatelné do sebe. Slavné role i v období zabýval řadou řecké matematiky. Následující seznam rozhodně není kompletní: Eratosthenes z Kyrény, Diokles kolem roku 200 před naším letopočtem. Kr. studoval problém výstavby dvou geometrické styl a zjistil, že křivka kisoidy. Nikomédes pro řešení problému trisekce úhlu a zdvojení krychle používá křivky konchoidu nebo Pappos, on je známý pro jeho práci Synagogé a Pappově věta.



                                     

2.5. Starověku a středověku. Čínské matematiky z asi 1300 před naším letopočtem. ad. (Chinese mathematics from about 1300 bc. ad)

Staří Číňané byli vynikající počtáři, což dokazuje nejen počet unikátních astronomických výpočtů, např. předpovědi zatmění Slunce nebo zavedení své vlastní lunisolárního kalendáře. Nejstarší dochované zdroje čínské matematiky pocházejí z čísla vyřezávané skořápky želvy. Ty pocházejí z Shang o 1 500-1027 před naším letopočtem. n. l. Tato čísla jsou zapsány do polohy systému tak, že číslo 123 je zapsána od shora dolů se symbolem pro 1 一 následuje symbol pro 100 百, pak symbolem pro 2 二 následovaný znakem pro 10 je 十, a konečně symbol 3:(spolu 一百 二十 三). Toto číslo systému je kromě arabských čísel stále používá v čínské psaný jazyk. Rychlé a pokročilé výpočty mohou být provedeny pomocí suànpánu, což je čínský abakus. Tento vynález byl pravděpodobně vyvinut pro praktické použití obchodníky. Základem čínské a japonské matematiky se stala kniha z Devíti starověkých pojednání o matematické umění, pocházející pravděpodobně z doby 1. tisíciletí př. n. l. Zabývá kmenových zlomocích na povrchu základní geometrické jednotky. Mezi další matematiky patří Zu CHongzhi, kromě astronomie se věnoval výpočtum kalendář.

Úvod do studia matematiky a dobré zrcadlo čtyřech neznámých matematika Zhu Shije 1265 - 1320 jsou považovány za vrchol klasické čínské matematiky své doby. Zabývá se zlomky a řešení rovnic, věnovaných na řešení polynomiálních rovnic ve více proměnných, sumy konečných série,jmenoval speciální symbol pro nulu, atd. Jako první matematik v Číně přispěla k zobecnění a abstrakce matematiky. Další rozvoj čínské matematiky došlo až o několik století později, pod vlivem matematiky evropské.

                                     

2.6. Starověku a středověku. Islámský svět o 700-1600 ad. (The islamic world of 700-1600 ad)

Arabská matematika byla nejvíce ovlivněna matematikou mezopotámskou, řeckou a indickou. Z indických matematiků převzal registrační čísla a algoritmy pro písemné počítání, z řeckého matematika abstraktní geometrii a myšlenku axiomatické výstavby matematiky, z mezopotámských a egyptských svět převzal tradici numericky náročných výpočtů a zejména důraz na využití matematiky v praktickém životě.

Nejvýznamnější arabský matematik byl Muhammed Ibn Musa Al-Chwárízmí. Jejich práci na řešení rovnic popsaných v knize Kitab al-muchtasav min chisáb al-džabr wa-I-mukabala, tak získala algebra své jméno: je odvozeno od slova al-džabr. Chwárízmí byl založen na řecké matematiky a shrnul tehdejší znalosti o arabské matematiky. Arabové převzali z Indus valley goniometrické funkce sinus a kosinus, které přidána funkce tangens a kotangens. Chwárízmí sestavil některé z prvních trigonometrických tabulek, se zabýval aritmetiky a algebry, řešení rovnic. Další dochovaná díla: Kniha abstrakt algebra, Kniha o vzácné jevy v umění výpočtu a Knihy o měření a geometrie, který napsal Abú Kámil Šudza nazývá Hasíb Mistrí dokázat, že autorem byl pravděpodobně první matematik, který hledal více řešení problému. Z jeho práce čerpal, italský matematik Leonard Pisánský zvaný Fibonacci. Perský astronom a matematik Mohameda Abul Vafa zásadní způsob, jak rozvíjet znalosti trigonometrie. Na přelomu prvního tisíciletí, arabské učenci věnovali geometrické řešení kubických rovnic, pomocí aproximace řešení iracionálních čísel, řešení úloh z geometrie, byli schopni pro přirozený exponent použít binomickou větu.

                                     

2.7. Starověku a středověku. Evropa. (Europe)

V období středověku matematika, stejně jako jiné vědy, v Evropě klesá. Důležitou středověké číselné pomuckou byl počítadlo, používané starověkými Řeky, ale jejichž znalost byla po pádu římské říše na dlouhou dobu zapomněl, a byl znovu objeven. Až do 10. století v Evropě k zápisu čísel pomocí pouze římské číslice. V 12. století v Evropě šířit slovo číslice ve smyslu číslice nebo číslo. Rozhodující význam pro přijetí desítkové poziční soustavy a nové číslice by měly nové spisy v Evropě šíří např. Libro alghvarismi de practica arismatrice Kniha Algorisma aritmetika praxe od Joanna Sevilla, £ ysagogarum Alghorismi v artem astronomicam a magistro, A. compositus Kniha uvedení Algorisma na astronomické umění neznámého mistra). Někteří myslitelé a kostel matematici ještě některé důležité výsledky. Nicholas Oresme druhé polovině 14. století studoval čtverce s lomenými exponenty, ale především je vím, že práce, která se zabývá závislostí mezi veličinami. Nanáší závisle proměnné latitudo - šířka nezávislé proměnné longitudo - délka, která může být měřena. Je druh přechodu od souřadnic na nebeské nebo pozemské sféry, které již byly známé ve starověku k moderní geometrické souřadnice. Jeho práce byla několikrát vytištěný v letech 1482 až 1515 a pravděpodobně ovlivnily renesanční matematiky včetně Descartes.

Až do poloviny 15. století, tam byly žádné symboly pro označení aritmetické operace. Byla vyjádřena pouze slovy nebo ze souvislosti nebo na jeho vlastní zápis výpočtu. Při narození symbol pro aritmetické operace stál Johannes Wídmann 1462-1498, který ve své knize Behende und hubsche Rechenung auff allen kauffmanschafft Svižný a pěkný počítání pro všechny kupující, vydané v Lipsku roku 1489, že používá symboly a, poprvé, tyto symboly se objevily v tištěné knize.

Johannes Mtiller zvaný Regiomontanus 1436-1476 již zcela zbavil šedesátinného systému a v roce 1467 byl sestaven první čistě desetinná trigonometrické tabulky vydáno až po jeho smrti v roce 1490. První shrnutí poznatků o zlomky a operace s nimi podal nizozemský matematik Simon Stevín 1548-1620 ve své knize Arithmétique 1585.

Na začátku 16. století, nebylo dosaženo významného pokroku překonat úroveň arabské a antické matematiky.

                                     

3. Metody evropské matematiky. (Methods of european mathematics)

Na začátku 16. století přesáhl evropské matematiky rámec znalostí, které byly vytvořeny ve starověkém Řecku a národy orientu. První nové a původní výsledky přinesl italské matematici pracující v oblasti řešení rovnic. Důležitý byl matematik Scipione del Ferro 1465-1526, který v roce 1515 nalezl metodu řešení kubických rovnic tvaru x 3 m x = n. {\displaystyle x^{3} mx=n.}. Řešení rovnic 4. instance odvozené Lodovico Ferrari 1522-1565. Významný pokrok učinil geniální samouk Nicollo Tartaglia 1499-1557, že kolem 1635 nalézt metody pro obecné řešení kubických rovnic. Jeho výsledky publikoval ve své knize Ars magna Velké umění v roce 1645 Gierolamo Cardano 1501-1576. Tartagliovy výsledky jsou stále známé pod názvem Cardanovy vzorce. Tyto Cardanova kniha je často odkazoval se na v první knize moderní matematiky. Francouzský matematik François Viète postaven algebry jako učení o algebraických rovnic. Jednání s trigonometrie, zjistil, rozvoj funkce cos nx a sin nx v pravomoci cos x asinx, nejprve zkoumal nekonečné produkty. V Matematické canon 1579 zveřejnila tabulku funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans a kosekans. Roku 1591 vydal V artem analyticam isagoe Úvod do analytické učení.

René Descartes, jeden ze zakladatelů moderní filosofie a vědy, žil po roce 1628 v Nizozemsku. V roce 1637 byl publikován v Leydenu ve své slavné Rozpravě o metodě

principy analytických metod a aplikací v matematice a fyzice. Je to první tištěné dílo obsahující prvky analytické geometrie dříve písemné práce z Fermatova zůstal pouze v rukopise. Descartes matematiky začal hlouběji zabývat v r. 1618 a přišel k analogické algebraické symboliky. Vybral symboly a, b, c. pro označování koeficient, x, y, z. pro určení neznámé. Zopakovat základní věta algebry před ním A. Girard v roce 1629.

Skotský matematik John Napier popsal podstatu logaritmu nezávisle na švýcarský astronom Jostu Bürgovi objevil diferenciální počet, jako předchudce infinitesimálního počtu

v oboru celých čísel. Také Henry Briggs pracoval, mimo jiné, na logaritmy.

V roce 1638, vyšel v nizozemském Leydenu Galileo Galilei "otec moderní astronomie", "otec moderní fyziky" Rozpravy a matematické důkazy o dvou nových vědách přinesl k výkladu jeho mechaniky. Galileo Galilei byl předchudcem Bonaventura Cavalieriho v matematické analýzy, také předchudcem ze zakladatelů teorie pravděpodobnosti.

Při řešení problému mechaniky přinést nezávisle na sobě v druhé polovině 17. století, nové matematické prostředky pro zkoumání fyzikální jev Gottffried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton infinitezimální počet. Později byl aplikován v geometrii Gaspard Monge.

Leonhard Euler, švýcarský vědec a nejvýkonnější matematik 18. století v učebnicích stabilizovaný symboliku algebry a infinitezimálního počtu. Pochopení trigonometrických funkcí jako podíl přichází od něj. Napsat kvalitní učebnice matematické analýzy. Systematicky popsal a rozšířil znalosti o nekonečné řady, analyticky popsal řadu křivek a ploch, rozvedl teorii diferenciálních rovnic. Jsou známé Eulerovy integrály, první zpracování variační počet, napsal mnoho dalších textu. Podobně jako Euler byl další hlavní matematika Josepha-Louise Lagrange, francouzský matematik a astronom italského původu, který významně rozvinul matematickou analýzu, teorie čísel, a klasickou a nebeskou mechaniku. Je známý jako spoluzakladatel oblasti matematiky zvané variační počet.

Na konci 18. století, průmyslová revoluce přinesla velké množství technický problém. Matematika společně s fyzikou připraven je řešit, ale byly tam i rozpory. Komplikované funkce, se objevují například při zkoumání vedení tepla v různých materiálech, vyžaduje upřesnění pojmu funkce, limity, derivace, atd.

Augustin-Louis Cauchy byl prukopníkem matematické analýzy a dále rozvíjet práci, která začala Gottfried Wilhelm Leibniz a Sir Isaac Newton. Pracoval také v oblasti komplexní analýzy. Jeho současníkum může zahrnovat Bernard Bolzano, byl jedním z první matematiky, kteří v matematické analýze se začala uplatňovat přísnost. Funguje Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik 1810, Der binomische Lehrsatz 1816 a Rein analytischer Beweis 1817, byl ".ukázka nového směru vývoje analýzy", který byl o padesát let později, objevila a vyvinula karlem Weierstrassem.

Niels Henrik Abel byl norský matematik, který významně ovlivnil funkcionální analýzu. Známý je důkazem nemožnosti obecného řešení rovnic pátého stupně pomocí vzorcu

s odmocninami. Po Abel se nazývá číslo matematické koncepce, jako jsou: Abelova grupa, Abelova sumace, Abelovo kritérium. V roce 2002 po něm byla pojmenována Abelova cena. Jeho současník Évariste galois, francouzský matematik, formuloval Galoisovu teorii, podle které charakterizují řešení obecného polynomu. On je považován za zakladatele teorie grup.

Moderní doba učinila v oblasti geometrie dva důležité kroky: odhalil existenci bez-euklidovský geometrie a vytvořil analytické geometrie.

Descart zavedením kartézské soustavy souřadnic objevuje metodu, jak analyticky, tj. prostřednictvím čísel a rovnic, zkoumat geometrické útvary. Díky tomuto objevu se v následujících staletích se podařilo vyřešit mnoho klasických geometrických problémů, např. otázka, trisekce úhlu.

Trvalé neúspěchy v logické vyjádření teorie paralelních linek požadoval ověření na základě euklidovské geometrie. Negováním pátého euklidova postulátu o titul v Lobačevského a Bolyaie se objevil úvod do geometrie jako matematicky zcela přímo z vašeho axiom sledovatelné a v rámci její platnosti nepopiratelné teorie.



                                     

3.1. Metody evropské matematiky. Kubické a bikvadratické rovnice. (Cubic and bikvadratické equation)

Italský matematik Luca Pacioli zjistil, že rovnice x 4 = b x 2 {\displaystyle x^{4}=bx^{2}} lze řešit kvadratickou metodou, ale rovnice x 4 x 2 = b {\displaystyle x^{4} ax^{2}=b} nebo x 4 a = b x 2 {\displaystyle x^{4}=bx^{2}} nebyl schopen vyřešit. Scipione del Ferro se konala, stejně jako Pacioli místo na katedře aritmetiky a geometrie Univerzity v Boloni. Del Ferro se zabýval algebraickým řešením kubických rovnic, nicméně, byl schopen řešit pouze rovnici tvaru x 3 m x = n {\displaystyle x^{3} mx=n}.

Po jeho smrti se objevily Nicolo z Brescii, známý pod jménem Tartaglia, obecnou metodu pro řešení všech kubických rovnic. Gerolamo Cardano v Miláně připravoval k vydání své práci "Practica Arithmeticae". Pozval Tartagliu, aby mu odhalil tajemství řešení kubické rovnice. Tartaglia požadoval, aby Cardanove držel v tajnosti, dokud on sám bude řešení publikovat. Cardanove ale slib porušila. V roce 1545 publikoval práci "Ars Magna", první latinské pojednání o algebra. Toto bylo inspirováno různými matematiky se vypořádat s řešením kubických a bikvadratických rovnic. Vlastní metody řešení odvozené Viéte, Harriot, Euler a Descartes.

                                     

3.2. Metody evropské matematiky. Vznik matematické analýzy. (The emergence of mathematical analysis)

K dalšímu vývoji matematické analýzy nekonečně malé číslo z Archimédových začátku došlo až v 16. století, kdy mechanika přivedla matematiky k řešení problémů, jako bylo ohnisko gravitace. Johannes Kepler ve své práci o pohybu planet vypočítá obsah částí elipsy. Moje metoda založena na myšlence pracovní plochy jako součet úseček, což v podstatě byla pomocí metody integrace. Fermat také studoval maxima a minima. Zjistil, že funkce dosahuje svého maxima nebo minima, když je tečna křivky této funkce rovnoběžná s osou x. Svou metodu popsal Descartovi, jak ji chápeme dnes: lokální maximum nebo minimum funkce se nachází v bodech, kde je derivace funkce rovna nule.

Skutečnými otci matematické analýzy jsou, nicméně, Isaac Newton a Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton ho vytvořil jako nástroj, který potřeboval pro své fyzikální výpočty. Nazval ji ohýbá a její psaní a způsob práce s ní v dnešní velmi rozdílné. Není jisté, kolik z Leibniz, Newton s metodou vědět Newton své výsledky obvykle zveřejňují se zpožděním, ale pár let po Newtonovi také přišel s tímto objevem, ale s moderním vstup např. pro symbol integrálu, matematičtějším pojem a termín "pocet". V jeho době vznikl spor mezi dvěma objevitelů značně, výrazně, na mnoho let představovala jablko sváru mezi "continental" a "ostrov" matematika. Dnešní historici přiznat, že zásluhou dvou vědcum.

Termín "pocet" představen v roce 1690, Jacob Bernoulli.

                                     

3.3. Metody evropské matematiky. Teorie pravděpodobnosti. (Probability theory)

Související informace v článku teorie pravděpodobnosti

Teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky matematická disciplína v oblasti vědy, která se nazývá stochastika. První zmínky nacházíme již v díle Platóna "Philebos". Oba tyto obory dosáhly boom až ve 20. století.

Pro začátek matematické teorie pravděpodobnosti je považována korespondence Blaise Pascal a Pierre de Fermat v roce 1654. Christian Huygensuv spis De ratiociniis v člověče aleae

Na uvažování v hazardních hrách z roku 1657 byl první tištěné práce v této oblasti. Pak byl přetištěný v první části knihy Ars conjectandi Nauka o nanebevzetí Jacob Bernoulli, kdo přidal nebo zobecnil Huygens myšlenky a začal teorie pravděpodobnosti v dnešním pojetí této matematické disciplíny.

V 18. století teorie pravděpodobnosti se zabýval rodu Bernoulliu. Jejich hlavním vstupem je soubor Jakoba Bernoulliho Ars conjectandi, napsaný mezi lety 1679 - 1685 a vydal Jakobovým synovec Niclausem v roce 1713. V roce 1774 publikoval první práce o teorii pravděpodobnosti Pierre Simon Laplace v knize Théorie anaíytique des probabilités nebo Essai philosophique sur les probabilités. Laplaceova shrnout a prohloubit vše, co bylo v této oblasti do té doby dosaženo.

Za hlavní rysy další rozvoj teorie pravděpodobnosti mohou být považovány za pronikání metody diferenciální a integrální počet, včetně teorie řad a související studie spojité náhodné proměnné, také aplikace teorie pravděpodobnosti na zpracování výsledků astronomických a geodetických pozorování vedoucí: Abraham de Moivre a věta Moivreova – Laplaceova nebo Carl Friedrich Gauss. Přes 19. století se neobjevují nové významné iniciativy v této oblasti.

                                     

3.4. Metody evropské matematiky. Vznik moderní algebry. (The emergence of modern algebra)

Vyšetřování řadu konkrétních numerických závislé na systému, ve 2.do poloviny 19. století postupný rozvoj teorie hyperkomplexních čísel. B. Peirce 1809-1880 - vytvořil pojem lineární asociativní algebry). Matematici pracovali s lineární kombinace, lineární závislost, lineární nezávislost, generování, báze a souřadnice, lineární transformace, zaveden pojem dimenze. V teorie hyperkomplexních čísel ve tvaru důležitých pojmů moderní algebry – těleso, vektorový prostor, matice reprezentace, atd. Objev vztahu mezi teorií asociativní algebry a teorie reprezentace grup v osmdesátých letech 19. století byla zásadní pro další rozvoj algebry.

Americký matematik L. E. Dickson 1874-1954 a pracoval na univerzitě v Chicagu, se řadí mezi největší znalce teorie čísel tři-část monografie Historie teorie čísel. 1903

v práci Definice lineární asociativní algebra by být nezávislý postuláty vyjasnit definici pojmu lineární asociativní algebry. Obecná teorie algeber přes libovolný prvek jako první zabýval J. H. M. Wedderburn 1882-1948.

V matematice začali z vnitřní problém, jeho konstrukce tvoří teorie, které byly logicky správné a často neodpovídaly žádné známé situaci z reálného světa. Začala nová etapa vývoje matematiky, když se předmětem zkoumání staly abstraktní kvantitativní vztahy a geometrické objekty.

                                     

4.1. 20. století. Historie teorie her. (History of the theory of games)

viz také Teorie her

Teorie her jako samostatná vědecká disciplína je velmi mladá, o skutečné prehistorii teorie her lze mluvit v souvislosti se vznikem počtu pravděpodobnosti. Emile Borel publikoval v letech 1921 až 1927 v oblasti teorie pravděpodobnosti, sérii francouzsky psaných poznámek, první pokusil o matematizaci pojmu strategická hra. Kdo by měl být považován za zakladatele matematické teorie her, to bylo hlavním předmětem sporu: Emile Borel, který na jedné straně jako první studoval pojem strategická hra v obecnějším smyslu, nebo John von Neumann, jehož první práce byla publikována o několik let později. Ale to se stala skutečným stimulem pro další vývoj teorie. John von Neumann položil základy teorie her jako samostatné matematické disciplíny a zasloužil si rozšířit své aplikace do jiné oblasti. Důležitým mezníkem ve vývoji teorie her bylo práce, Teorie Her a Ekonomické Chování v roce 1944, který byl výsledkem spolupráce Johna von Neumanna s ekonomem Oskarem Morgensternem.

John Forbes Nash studoval kooperativní hry a jejich snížení použít na hry nekooperativní, v této souvislosti hovoří o Nash program. V roce 1994 obdržel John F. Nash spolu s Johnem C. Harsanyim a Reinhardem Seltenem Nobelovu cenu za ekonomii za prukopnickou analýzu rovnováhy v teorii nekooperativních her.

                                     

4.2. 20. století. Neúplnost. (Incompleteness)

Ve dvacátých letech 20. století formuloval slavný německý matematik David Hilbert nazývá Hilbertuv program. Měl za cíl vybudovat matematiku na neotřesitelné logické základy, především na bezrozporné teorie množin. Na přelomu století je nejlepší matematikové zabývali problém, jak se vyhnout paradoxum, které pak příliš volné nastavení definice, nyní víme, že nevyhnutelně přinese. Hilbert věřil, že matematika jako bezrozporných foundation build může být. Je autorem slavného výroku: "co potřebujeme vědět. Budeme vědět."

V roce 1931, nicméně, přišel mladý rakušan Kurt Gödel a jeden chytrý důkaz, že veškeré úsilí, dát na kolena. Ukazují, že každý axiomatický systém obsahující aritmetiku je nutně neúplné - že je v ní jsou pravdivá tvrzení, která však nemůže být prostřednictvím systému dokázat. Tento výsledek se zařadil po bok podobných deziluzivních objev v době, jako byla Schrödingerova nejistoty a výrazně zmírnil modernistické víry v možnosti vědy a techniky.

                                     

4.3. 20. století. Informatika. (Informatics)

V tomto leptání matematické self-esteem je krátce poté se připojil britský matematik Alan Turing, když negativně zjistil, tzv. "Entscheidungsproblem". Při této příležitosti vytvořil model, Turingův stroj, který položil teoretické základy z teorie složitosti, a dokonce i celé počítačové vědy, nové odvětví matematiky, zabývající se zejména s algoritmizací.

Počítače se ukázaly být zcela revoluční změna v chápání užitečnosti matematiky. Na jedné straně, jejich konstrukce se neobejde bez smart matematických aplikací, viz např. šifrovací algoritmus RSA, na druhou stranu, vám umožní mechanicky procházet mnohem více možností, než by se chytit lidi, a tak podkopat praktické užitečnosti matematický důkaz. Plus pod jejich vlivem prochází změnami: V roce 1976, bylo prokázáno, věta o čtyřech barvách z počítačové analýzy z tisíce případu, který byl hlavní problém rozložit a dlouho vedly spory, jestli takový způsob provádění důkazů správné.

                                     

4.4. 20. století. Vedení důkazů

Ve dvacátém století bylo několik pozoruhodných případě nestandardní léčba základní matematický nástroj, důkaz. Vedle již zmíněných důkazů, věta o čtyřech barvách, které počítač pomáhal, tam byly pokusy, aby plně automatické dokazování vět. Počítač v nich dostane sadu axiom zadaných symboly výrokové logiky a z nich je stále složitější vlastnosti systému.

Kvalita tohoto odvození a důkazy tak daleko, je to samozřejmě nedostatečné. Opravdu, intuice obývací math man slaví velké úspěchy, a to i bez znalosti koncepce "důkaz": indický matematik Rámanudžan ve dvacátých letech odvodil mnohé hluboké pravdy čistě na základě matematického vhledu.

                                     

4.5. 20. století. Ruznorodost matematiky ve druhé polovině 20. cent. (Ruznorodost of mathematics in the second half of the 20th. penny)

V této době se matematikou zabývá nebývalé množství lidí. Rostoucí počet matematických časopisů, jejich záběr je hlubší a širší. Vytváření nových polí, ty stávající jsou rozděleny.

                                     

4.6. 20. století. Fraktály. (Fractals)

Jako příklad matematické inovací z tohoto období můžeme zmínit fraktály. Toto je nová oblast zkoumání geometrie, která se zabývá soběpodobnými služby, tj. služby, které část vykazuje podobnost s celkem. I když definice známý fraktál jednoduché, jejich tvar a chování ukazuje pozoruhodné složitosti viz článek RSA.

                                     

4.7. 20. století. Grafy. (Charts)

Významný rozkvět přišel teorie grafů. Pro výstavbu svého založení má již Euler, když v roce 1736 vyřešil problém mostu v Königsbergu. Jako samostatná disciplína, nicméně, tato pobočka kombinatorika etablovala v polovině dvacátého století, kdy byly vydány první knihy je věnována teorii grafů.

Aplikace-to je velmi důležitý obor. Pomáhá při návrzích optimálních komunikačních a dopravních sítí, zvyšuje rychlost počítače, algoritmus, atd.

Jejich historie se významně zapsal v několika českých matematika: Jarník, a Boruvka, kteří ve třicátých letech vyřešen problém konstrukce minimální kostry grafu.

                                     

4.8. 20. století. Dva důležité výsledky z nedávné doby. (Two important results from recent times)

V souvislosti s touto expanzí na rostoucí význam nalezení mostu mezi různými podobory. Zcela jiný pohled na matematické struktury mohou mít silné společné rysy, s jehož pomocí mohou jít řešit složité problémy v jedné struktuře převedením na jiné, ve kterém tak složité nebude.

Pomocí právě popsané metody byla v roce 1994 vyřešil Fermat je poslední teorém. Angličtina Wiles dokázal dostatečně velkou část Tanijamovy-Šimurovy věty, čímž vytvořil nový most mezi algebrou a geometrií a automaticky dokázat staletí-vzpírat Fermatuv problém.

Sto-rok-starý Poincaré domněnkou, proměnil v roce 2006 ve větě, ruský matematik Perelman. Poincarého domněnka je první a zatím jediné řešení problému tisíciletí.

                                     

4.9. 20. století. Důležité českých matematiků. (Important of Czech mathematicians)

Mezi významné osobnosti matematiky, které pusobily na našem území v 17. století mohou být klasifikovány Vavřince Benedikta z Nudožer. V 18. století začal matematiky rozvíjet v Evropě, vedle Stanislava Vydry, patří k velmi významným osobnostem Bernard Bolzano, jako první poskytovat čistě analytický důkaz základní věty algebry a Bolzano věta.

Ve 20. století, Čechy se staly rovnocennými partnery evropské matematiky. Eduard Čech je připočítán pro rozvoj topologie a diferenciální geometrie. Václav Hlavatý řešit některé velmi složité rovnice týkající se Einsteinove jednotné teorie pole. Jaroslav Hájek byl mezi svět je nejvíce důležité teoretické statistiky. Jindřich Nečas byl český matematik pusobící v oblasti parciálních diferenciálních rovnic, nelineární funkcionální analýzy a jejich aplikace v mechanice tekutin. Ivo Babuška je známý pro aplikované numerické matematiky. Otakar Boruvka pracoval v teorii grafů, postavený tzv. Boruvkuv algoritmus. Jaroslav Kurzweil objevil obecnou definici integrálu. Vojtěch Jarník byl věnován teorii čísel a matematické analýzy, postavené tzv. Jarníkuv algoritmus.

Miroslav Katětov, v topologie a funkcionální analýzy, postavené tzv. Katětovovu – Tong trest, on byl vynikající šachista. Petr Vopěnka je zvláště známý pro vytvoření alternativní teorie množin. Jaroslav Nešetřil je mezi významné matematiky, zabývající se diskrétní matematiky. Petr Hájek je světově proslulý vědec

v oblasti matematické logiky, Václav Chvátal pracoval v teorii grafů, postavena, mimo jiné, tzv. Chvátaluv grafu.

David Preiss jako profesor matematiky na University of Warwick obdržel v roce 2008 LMS Pólya Cenu za práci na geometrii měření. Vladimír Šverák z University of Minnesota je známý jako odborník v parciálních diferenciálních rovnic. Tento seznam jistě není vyčerpávající, mnoho postav by mohl být i odvolán.

                                     

5. Budoucnost. (The future)

Matematika stále čeká na spoustu klasických nevyřešený problém. S každou novou výsledek navíc vystupují další otázky. Není třeba se obávat o nedostatek práce - budoucnost matematiky je, ale to bude muset filosoficky vyrovnat se s rychlým počítačem a také bude mít k zlepšení práce s existujícími poznatky, které budou stále více a více.

V roce 2009 zahájil Timothy Gowersův projektu Polyhistor, v nichž množství dobrovolníků z celého světa se podíleli na společném hledání alternativní důkaz tohoto hustota Hales-Jewettovy věty čistě webových zdrojů, tj. prostřednictvím blogu, komentářu a wiki. Po šesti týdnech práce byl důkaz pravděpodobné, že bude nalezen.

                                     

6. Odkazy. (References)

Odkazy. (References)

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Dějiny matematiky na norské bokmål Wikipedie.

Anglický. (English)

  • BOURBAKI, Nicolas. Prvky z Historie Matematiky.: Springer-Verlag, 1998. K dispozici on-line. ISBN 3-540-64767-8.
                                     

6.1. Odkazy. Odkazy. (References)

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Dějiny matematiky na norské bokmål Wikipedie.

                                     

6.2. Odkazy. Anglický. (English)

  • VOPĚNKA, Petr. Rozpravy s geometrií. Praha: Panorama, 1989.
  • MAREŠ, Milan. Příběhy matematiky. 2. ed Praha: Pistorius & Olšanská, 2011. ISBN 978-80-87053-64-5.
  • VOPĚNKA, Petr. Vyprávění o kráse novobarokní matematiky. Praha: Práh, 2004. ISBN 80-7252-103-9.
  • MANDELBROT, Benoît. Fraktály. Praha: Mladá Fronta, 2003. ISBN 80-204-1009-0.
  • Řecké matematické texty. Příprava publikace. Shir výběr textu, úvodní studie a poznámky, R. Mašek a A. Šmíd překlad. Praha: Oikúmené, 2011. ISBN 978-80-7298-308-7.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Matematika v proměnách věku, Sborník, Prometheus, Praha, 1998, 218 stran, ISBN 80-7196-107-8.
  • BEČVÁŘ J.: Z historie lineární algebry, Katedra didaktiky matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v praze, Matfyzpress, Praha, 2007, 519 stran, ISBN 978-80-7378-036-4.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Historie matematiky II, Sborník Semináře pro vyučující na středních školách, Jevíčko, 21. 8. – 24. 8. 1995, Prometheus, Praha 1997, 194 stran, ISBN 80-7196-046-2.
  • SCHWABIK W., ŠARMANOVÁ P.: malý návod historií integrálu, Prometheus, Praha, 1996, 95 stran, ISBN 80-7196-038-1.
  • HUDEČEK J.: Matematika v devíti kapitolách. Překlad, vysvětlivky a úvod, Katedra didaktiky matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v praze, Matfyzpress, Praha, 2008, 244 stran, ISBN 978-80-7378-046-3.
  • Matematika v proměnách věku III. Příprava vydání Jindřich Bečvář, Eduard Fuchs. Praha: Výzkumné centrum pro dějiny vědy, 2004. ISBN 80-7285-040-7.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Matematika v 16. a 17. století, Sborník, Seminář z Historie matematiky III., Jevíčko, 18.8. – 21. 8. 1997, Prometheus, Praha 1999, 321 stran, ISBN 80-7196-150-7.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Matematika v proměnách věku III, Výzkumné centrum pro dějiny vědy, Praha 2004, 253 stran, ISBN 80-7285-040-7.
  • MAČÁK, K.: Počátky počtu pravděpodobnosti, Prometheus, Praha, 1997, 111 stran, ISBN 80-7196-089-6.
  • BEČVÁŘ J., BEČVÁŘOVÁ M. ed.: Matematika v proměnách věku VI, Matfyzpress, Praha, 2010, 231 stran, ISBN 978-80-7378-146-0.
  • ŠOLCOVÉ, JEŽ REFERUJE, A.: Kapitoly z historie matematiky a informatiky, česká technika – nakladatelství čvut v Praze, 2017, ISBN 978-80-01-06092-6.
  • ŠIŠMA, Pavel. Teorie grafů 1736-1963. Brno: Prometheus, 1997. ISBN 80-7196-065-9.
  • BEČVÁŘ J. et al.: Matematika ve středověké Evropě, Prometheus, Praha, 2001, 445 stran, ISBN 80-7196-232-5.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Matematika v proměnách věku II, Prometheus, Praha, 2001, 267 stran, ISBN 80-7196-218-X.
  • BEČVÁŘ J., FUCHS E., ed.: Historie matematiky, Sborník Semináře pro vyučující na středních školách, Jevíčko, srpen 1993, UNIE, Brno, 1994, 241 stran.
  • FUCHS E., ed.: Matematika v proměnách věku IV, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2007, 223 stran, ISBN 978-80-7204-536-5.
  • BEČVÁŘOVÁ M., BEČVÁŘ J. ed.: Matematika v proměnách věku, Matfyzpress, Praha, 2007, 331 stran, ISBN 978-80-7378-017-3.
  • BEČVÁŘOVÁ M.: eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, Prometheus, Praha 2002, 297 stran, ISBN 80-7196-233-3.
                                     

6.3. Odkazy. Anglický. (English)

  • BOURBAKI, Nicolas. Prvky z Historie Matematiky.: Springer-Verlag, 1998. K dispozici on-line. ISBN 3-540-64767-8.
                                     

6.4. Odkazy. Externí odkazy. (External links)

  • Obrázky, zvuky či videa k tématu z historie matematiky na Wikimedia Commons.
  • Rozvoj matematiky a fyziky, od začátku až do dnes.
  • První české stránky věnované historii matematiky.
                                     
  • BEČVÁŘ J., BEČVÁŘOVÁ M., VYMAZALOVÁ H.: Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie, Edice Dějiny matematiky svazek č. 23, Prometheus, Praha 2003, 371
  • Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy. Dějiny matematiky Informatika, informatik NAUMANN, Friedrich. Dějiny informatiky: od abaku k internetu. Praha:
  • exaktním světem. Podrobnější informace naleznete v článku Dějiny matematiky Vznik matematiky byl zapříčiněn především potřebou řešit praktické úlohy
  • matematická komunita v letech 1848 1918, edice Dějiny matematiky svazek č. 34, Ústav aplikované matematiky FD ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2008, 355 stran
  • Moderní dějiny věda Dějiny vědy Dějiny objevu a výzkumu DNA Dějiny matematiky Dějiny forem Dějiny pruzkumu sluneční soustavy Dějiny biologie Dějiny geografie
  • byl jmenován na univerzitě mimořádným profesorem pro dějiny matematiky a pro didaktiku matematiky V roce 1929 byl přijat jako dopisující a v roce 1933
  • Tři klasické problémy antické matematiky je trojice problému vymyšlených starořeckými geometry. Řešení každého z těchto problému je omezeno na tzv. euklidovskou
  • a dalších antických děl z matematiky a astronomie včetně Almagestu Klaudia Ptolemaia a tabulek užívaných řeckými matematiky a astronomy, čímž významně
  • Filosofie matematiky je odvětví filosofie zkoumající filosofické předpoklady, nálezy a dusledky matematiky Cílem filozofie matematiky je definovat základní
  • numerickým metodám a historii matematiky informatiky a astronomie. Od roku 1992 vede seminář SEDMA Seminář pro dějiny matematiky informatiky a astronomie
  • 1885 - 1968 Dějiny matematiky sv. 22. Praha 2003. Kořínek, V.: K pětasedmdesátinám Prof. Dr. Karla Rychlíka. Časopis pro pěstování matematiky 85 1960
                                     
  • podle historických období: Dějiny Univerzity Karlovy 1347 1740 středověká, utrakvistická a barokní univerzita Dějiny Univerzity Karlovy 1740 1918
  • profesorem a také vedoucím katedry matematiky na Přírodovědecké fakultě. Kromě didaktiky, historie a ideologie matematiky se zabýval zejména teorií čísel
  • Augustin Pánek 1843 1908 in Matematika v proměnách věku III, edice Dějiny matematiky svazek č. 24, Výzkumné centrum pro dějiny vědy, Praha, 2004, 253 stran
  • red. Dějiny Univerzity Karlovy III. 1802 1918 Praha 1995 Ottuv slovník naučný. Heslo Praha Dějiny Univerzity Karlovy 1347 1740 Dějiny Univerzity
  • funkci dějin Marcus Tullius Cicero: Historia vero testis temporum, lux veritatis, vita memoriae, magistra vitae, nuntia vetustatis. Dějiny jsou svědky
  • Dějiny matematiky svazek č. 34, Ústav aplikované matematiky FD ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2008, 355 stran, ISBN 978 - 80 - 7378 - 028 - 9. Seznam matematiku Obrázky
  • Dějiny Mexika zahrnují dějiny dnešního severoamerického státu Spojených státu mexických a také historický vývoj lidských společností žijících na stejném
  • smyslu českých dějin V Praze : Rozmluvy, 1990. 418 s. PLEINER, Radomír a kol. Pravěké dějiny Čech. Praha 1978. PODBORSKÝ, Vladimír. Dějiny pravěku a rané
  • Dějiny Univerzity Karlovy od založení Československa do konce druhé světové války odpovídají politickým dějinám země. Rektorem roku 1918 1919 byl zvolen
                                     
  • videa k tématu Dějiny Íránu na Wikimedia Commons anglicky Dějiny předislámského období anglicky Dějiny islámského Íránu 1 anglicky Dějiny islámského
  • Dějiny Číny jsou, v moderním pojetí dějin dějinami pravěké Číny, Číny za dob císařství a Číny za dob jednotné republiky až do roku 1949, kdy došlo k
  • minulého času a případně přesuňte do části článku věnované dějinám Dějiny Egypta jsou dějinami státu Egypt nacházejícího se v severovýchodní části Afriky
  • matematická komunita v letech 1848 1918, edice Dějiny matematiky svazek č. 34, Ústav aplikované matematiky FD ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2008, 355 stran
  • podmínce existence Hamiltonovské kružnice v grafu. Zabýval se také dějinami matematiky je autorem životopisu Gerolamo Cardano, zda Nielse Henrika Abela
  • historii matematiky Velkou pozornost rovněž věnoval didaktice a metodice matematiky Mezi jeho pracemi zaujímá nejduležitější místo kniha Z dějin elementární
  • Jinočany: H H 2004 Obrázky, zvuky či videa k tématu dějiny vědy na Wikimedia Commons Science Timeline - Dějiny vědy v datech anglicky Autoritní data: GND:
  • rozhodně není uzavřen. To ilustruje následující přehled dějin a směru ekonomického myšlení. Dějiny ekonomického myšlení byly dlouhou dobu součástí myšlení
  • Principia Mathematica Philosophie Naturalis. Dějiny věd a techniky. 2002, čís. 1, s. 1 - 21. NOVÝ, L. Dějiny exaktních věd v českých zemích do konce 19.
  • kráse novobarokní matematiky Praha: Práh, 2004. ISBN 80 - 7252 - 103 - 9. str. 242. VOPĚNKA, Petr. Vyprávění o kráse novobarokní matematiky Praha: Práh, 2004

Users also searched:

čím se zabývá matematika, dějiny matematiky pdf, dějiny matematiky, edice dějiny matematiky, historie matematiky kniha, historie matematiky referát, indická matematika, matematika, matematiky, Djiny, djiny, historie, matematika, refert, kniha, edice, indick, edice djiny matematiky, Djiny matematiky, indick matematika, m se zabv matematika, historie matematiky refert, historie matematiky kniha, djiny matematiky pdf, zabv, djiny matematiky, dějiny matematiky, matematika. dějiny matematiky,

...

Encyclopedic dictionary

Translation

Matematika.

Edice Scintilla Dějiny matematiky – knihy po všech. Přírodovědecká fakulta MU, Kotlářská 2, Brno, budova 8: ÚMS PřF MU, posluchárna M2. Datum konání: 16.04.2020. Komise pro dějiny matematiky a. Indická matematika. Dějiny matematiky Antikvariát U Kašny Opava. Lbs2012 zdenek 01 dejiny matematiky. Sedmdesátka Tachov Letní biblická škola – MP3 ARCHIV 2006 – 2020 LBŠ – ročník 2012.





Edice dějiny matematiky.

Lbs2012 zdenek 01 dejiny matematiky – Sedmdesátka Tachov. Dějiny matematiky, autor: Dirk J. Struik, rok vydání: 1963. Historie matematiky referát. Dejiny matematiky Ján Čižmár Knihkupectví Daniela. Stupni ZŠ je rozvíjet zájem žáku na základní škole o matematiku prostřednictvím historie matematiky. V diplomové práci se autor zabývá historií matematiky a.


Čím se zabývá matematika.

Kniha Dějiny matematiky ve starověku Trh knih muj antikvariát. Autor, profesor Čižmár, venoval štúdiu a napísaniu diela desiatky rokov, niet divu, veď dejiny matematiky v takomto rozsahu a hĺbke spracovania na Slovensku.





Dějiny matematiky.cz.

Browse Collections About Log in Česky. Navigation Reading Information. of​364pages. Systematické třídění Všeobecné studovny Národní knihovny ČR. Dějiny matematiky také základní rysy vývoje matematiky od prehistorie po dnešek postihují období několika tisíciletí. Dlouho předtím, než se matematika vyvinula jako samostatná oblast znalostí, se lidé zabývali čísly, strukturami, tvary a čísly,.


UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI.

Knížka podává vylíčení hlavních směru vývoje matematiky v pruběhu staletí i se společenskými a kultur. kořeny, z nichž vyrustala. Bečvářová, Martina: České kořeny bulharské matematiky. Téma své diplomové práce jsem si vybrala proto, že mě historie matematiky velmi zajímá. Matematika mě vždy bavila nejvíce ze všech výukových. Dějiny matematiky Special library ČNB. Knihu Dějiny matematiky ve středověku z roku 1978 si mužete vyzvednout ve výdejně v Praze Holešovicích, nebo ji pošleme přímo k vám. JAROSLAV FOLTA DĚJINY MATEMATIKY I Národní technické. Fuchs ed. Člověk – umění – matematika, Sborník přednášek z letních škol Historie matematiky, Prometheus, Praha, 1996, 187 stran, ISBN 80 7196 031 4.


Quido Vetter – první český vysokoškolský učitel historie matematiky.

Dějiny matematiky sv. 23. ISBN 80 7196 255 4. BEČVÁŘ, Jindřich. Z historie lineární algebry. 1. vyd. Praha: Matfyzpress,. DĚJINY MATEMATIKY. Dějiny matematiky sahají až do pravěku, postupně se matematika začala vyvíjet v antickém Řecku. Potřeba matematika souvisela s běžnými početními úkony,. Antikvariát knihkupectví Václav Beneš. Dejiny matematiky. od najstarších čias po súčasnosť. Čižmár, Ján. Bratislava Perfekt, 2017. Signatura: 292497. availability no 0 k vypujčení a 0 prezenčně z 1​. Dějiny matematiky Dirk J. Struik Databáze knih. X Matematika. Fyzika. A. Encyklopedie. Slovníky. B. Dějiny matematiky. Filozofie matematiky. J. Fyzika slovníky, encyklopedie, dějiny fyziky, filozofie fyziky.





Ján Čižmár Dejiny matematiky od 905 Kč.

Údaje o názvu, Dejiny matematiky od najstarších čias po súčasnosť Ján Čižmár. Údaje o vydání, Prvé vydanie. Nakladatel, Bratislava Perfekt, 2017. Dějiny matematiky, sv. 44, Jan Sobotka Kašparová Martina. Obsah Zpracované zápisky z přednašek. HISTORIE MATEMATIKY doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. na Masarykově univerzitě. Chronologie Matematika ve.





Dejiny matematiky Knihkupectví Luxor.

Historie matematiky. STAROVĚK. Počáteční období, v němž se vytvářely kvantitativní a geometrické vztahy a operace s nimi, trvalo velmi dlouho. Až do 6. století. Dějiny matematiky Portaro katalog knihovny. V archivu portrétu významných osobností v dějinách vědy a techniky se nám nějak zatoulalo jméno českého matematika, pedagoga a historika exaktních. Dějiny matematiky. 11.1.1 Úvod do dějin matematiky a fyziky 11.1.2 Mezopotámie 11.1.3 Egypt 11.1.4 Indie 11.1.5 Čína 11.1.6 Řecká matematika a fyzika. Historie matematiky a informatiky Alena Šolcová. Adolf Pavlovič Juškevič Dějiny matematiky ve středověku. Antikvariát. Vydavatel: Praha Academia, 1978, 1977. Vazba: vazba tuhá. FOLTA, Jaroslav Dějiny matematiky a fyziky v obrazech. A001 Matematika slovníky a encyklopedie. A003 Didaktika A008 Dějiny matematiky. A009 Matematika A906 Aplikovaná matematika učebnice. Dejiny matematiky Univerzitní knihovna Univerzita Hradec Králové. 3076D1, Maška, Řešené úlohy z matematiky. 3321D1, Maška 4246D1, Medek, Repetitorium stredoškolskej matematiky 1047D1, Úlehla, Dějiny matematiky.


Struik, Dirk Jan: Dějiny matematiky. Muj antikvariát.

Dejiny matematiky. Autor: Ján ČižmárNakladatel: Perfekt. Dejiny matematiky Ján Čižmár Knihy. Celkové hodnocení. Cena. 1 297 Kč. Není skladem. Vazba. Adolf Pavlovič Juškevič Dějiny matematiky ve středověku Spálená. Dějiny matematiky, sv. 44, Jan Sobotka Kašparová Martina, Nádeník Zbyněk. 240.00 Kč. Není skladem. Katalogové číslo:108152. Kategorie: Matematika. Komise pro dějiny matematiky a fyziky JČMF. Dějiny matematiky a fyziky v obrazech Soubor 8. Folta, Jaroslav. Vydání: Jednota československých matematiku a fyziku 1990 Jazyk: čeština Signatura: JC. Dejiny matematiky Ján Čižmár. Významný americký matematik Florian Cajori nemohl zvolit vhodnější motto ke svým Dějinám matematiky než názor britského astronoma a matematika Jamese​.





Dějiny matematiky ve středověku Třebíč.

DĚJINY MATEMATIKY A FYZIKY. ka.​com cle view 1400 dejiny matematiky a fyziky. Literatura a zajímavé. Dějiny matematiky Dirk J. Struik Antikvariát Červený knír. Marcus du Sautoy z anglického originálu The music of the primes searching to solve the greatest mystery in mathematics přeložili Luboš Pick a Mirko Rokyta.


Dějiny matematiky ve středověku Naše řeč.

Edice Dějiny matematiky založená v roce 1994 umožňuje publikovat krátké i rozsáhlé texty z dějin matematiky. V edici dosud vyšlo přes 50 monografií, včetně​. Dejiny matematiky Ján Čižmár, 2017, pevná vazba, slovenský. Dejiny matematiky. Ján Čižmár. Od najstarších čias po súčasnosť. Litujeme, tento produkt již není dostupný. Zastavte se. Už 29 let mužete nakouknout do naší. Dějiny matematiky Dirk J. Struik Detail knihy Č. Historie matematiky sahá od prvních pokusu pravěkého člověka spočítat úlovek, přes velký vzestup matematiky ve Starém Řecku až k moderní matematice.


MASARYKOVA UNIVERZITA Historie matematiky ve IS MUNI.

Historie matematiky sahá až do pravěku, velký rozvoj prodělala ve antickém Řecku, kdy výrazných úspěchu dosáhla zejména geometrie. Další etapou prudkého. Školní knihovna Gymnázium Kolín. Pěkná starší kniha o dějinách elementární matematiky Fr. Balada Eukleidovy Základy: česky překlad Fr. Servít, 1907 a anglicky. Knihy, sbírky historických. Dějiny matematiky Ján Čižmár. Dějiny matematiky. Dějiny matematiky. Dirk J.Struik. img. Číslo produktu: 38659. Nakladatelství: Obris. Rok vydání: 1963. Počet stran: 250. Stav: dobrý, měkká. Dějiny matematiky I. Dějiny matematiky ve středověku. František Štícha. pdf. S tímto názvem vyšla v nedávné době v nakladatelství Academia kniha pojednávající o.





...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →